1.) Bilangan Asli
Bilangan asli adalah bilangan yang dimulai dari angka 1 sampai seterusnya atau himpunan bilangan bulat positif yang tidak termasuk angka 0.
Bilangan asli dapat digolongkan menurut faktornya yaitu: 1.) Bilangan Genap 2.) Bilangan Ganjil 3.) Bilangan Prima
Pengertian lain dari bilangan asli adalah dasar dari segala jenis perhitungan yang dimulai dari angka 1.
Sejarah Bilangan Asli
Bilangan asli mempunyai asal dari kata-kata yang digunakan untuk menghitung benda-benda.
Bilangan asli sudah digunakan oleh warga Babilonia dalam mengembangkan sistem dengan basis posisi 1 hingga 10.
Selain itu, konon orang Mesir Kuno juga mempunyai sistem bilangan dengan hieroglif berbeda untuk angka 1, 10, dan semua pangkat 10 sampai 1 juta.
Para pandai MTK menggunakan N untuk menuliskan himpunan seluruh bilangan asli. Himpunan ini tidak terbatas
2.) Bilangan Nol
Bilangan nol adalah bilangan yang berarti kosong atau tidak ada objek apapun.
Bilangan nol dilambangkan dengan angka 0. Bilangan nol merupakan angka yang istimewa. Semua bilangan yang dikalikan dengan nol, akan menghasilkan nol.
Sejarah Bilangan Nol
Angka nol pertama kali ditemukan oleh Al Khawarizmi atas peranannya dalam sistem komputasi dan sistem penempatan bilangan.
Penjelasan ini ada dalam buku Al-Khawarizmi, al-Jabr, dan al-Muqabalah pada tahun 773 M. Dalam buku tersebut dijelaskan bahwa angka nol merupakan bagian dari angka Arab yang didasari oleh sistem bilangan di India.
Bilangan nol ditemukan di peradaban Babilonia dan Maya, digunakan untuk menghitung lamanya musim. Para ilmuwan zaman itu menggunakan nol sebagai simbol tidak adanya angka.
Nol berasal dari perujukan bahasa Inggris ke bahasa Italia, kemudian dari bahasa Italia ke bahasa Arab, menunjukkan perjalanan konsep nol yang dibawa Leonardo Pisano.
3.) Bilangan Cacah
Bilangan cacah adalah gabungan bilangan nol dan bilangan asli. Sehingga bilangan cacah adalah bilangan bulat dari 0 ke bilangan bulat positif dari satu hingga tidak terhingga.
Bilangan cacah adalah himpunan bilangan bulat yang tidak negatif atau himpunan bilangan asli ditambah 0.
Bilangan cacah selalu tidak bertanda negatif. Bilangan cacah dikenali pada bilangan-bilangan yang membentuk himpunan.
Sifat bilangan cacah yang pertama yaitu tertutup untuk penjumlahan dan perkalian.
Bilangan asli termasuk dalam bilangan cacah. Tapi bilangan cacah belum tentu bilangan asli, sebab ada bilangan nol.
Sejarah Bilangan Cacah
Sekitar abad kedelapan seorang matematikawan muslim dari negeri persia yang bernama Al-Khawarizmi menyempurnakan sistem ini dengan memperkenalkan bilangan NOL , sehingga menjadi bilangan 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan 9 yang kemudian disebut sebagai BILANGAN CACAH.
4.) Bilangan Bulat
Bilangan bulat adalah bilangan yang dapat dituliskan tanpa komponen desimal atau pecahan.
Bilangan bulat adalah bilangan yang terdiri atas bilangan bulat positif, bilangan nol, dan bilangan bulat negatif.
Posisi bilangan bulat positif adalah di sebelah kanan nol, sedangkan bilangan bulat negatif di bagian kiri nol.
Bilangan bulat disimbolkan dengan huruf Z.
Dalam operasi bilangan bulat dibagi lagi berdasarkan sifat-sifanya, ada tiga sifat yaitu komutatif (pertukaran), asosiatif (pengelompokan), dan distributif (penyebaran).
Sejarah Bilangan Bulat
Tahun 1890, matematikawan Jepang bekerja pada bilangan itu dan meyebutkkan sebagai Bilangan Bulat (integers).
5.) Bilangan Pecahan
Bilangan pecahan merupakan bentuk yang lain suatu bilangan pada ilmu matematika, dinyatakan menjadi a/b.
a adalah pembilang, b adalah penyebut dengan a, b adalah bilangan bulat serta b ≠ 0.
Macam-macam Bilangan Pecahan adalah sebagai berikut: 1.) Pecahan Biasa, 2.) Pecahan Campuran, 3.) Desimal, 4.) Persen dan Permil.
Untuk pecahan, kebalikannya merupakan pecahan yang berbeda, yaitu dengan angka-angka yang “dibalik” (invers).
Misalnya, kebalikan dari 3/4 adalah 4/3. Angka berapa pun jika dikalikan dengan kebalikannya akan menghasilkan 1.
Pecahan biasa hanya terdiri dari dua komponen yaitu pembilang dan penyebut. Sedangkan pecahan campuran terdiri dari tiga komponen yaitu pembilang, penyebut dan satu bilangan pengali.
Sejarah Bilangan Pecahan
Perkembangan bilangan pecahan tertua mungkin dimulai di Mesir Kuno. Pada peradaban Mesir Kuno, pecahan dilambangkan dengan pecahan satuan 1 𝑛 , n bilangan asli.
Penulisan pecahan menggunakan huruf hieroglif, dengan lingkaran di atas dan angka di bawahnya.