Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI) bilangan adalah satuan dalam sistem matematis yang abstrak dan dapat diunitkan, ditambah, atau dikalikan.Sederhananya bilangan juga bisa diartikan sebagai satuan jumlah yang berupa angka-angka.
Nah, kali ini Saya akan menjelaskan tentang pengertian macam-macam bilangan, yuk simak!
1. Bilangan asli
Dalam matematika, terdapat dua kesepakatan mengenai himpunan bilangan asli. Yang pertama definisi menurut matematikawan tradisional, yaitu himpunan bilangan bulat positif yang bukan nol {1, 2, 3, 4, …}. Sedangkan yang kedua definisi oleh logikawan dan ilmuwan komputer, adalah himpunan nol dan bilangan bulat positif {0, 1, 2, 3, …}. Bilangan asli merupakan salah satu konsep matematika yg paling sederhana dan termasuk konsep pertama yang bisa dipelajari dan dimengerti oleh manusia, bahkan beberapa penelitian menunjukkan beberapa jenis kera juga bisa menangkapnya. Wajar apabila bilangan asli adalah jenis pertama dari bilangan yang digunakan untuk membilang, menghitung, dsb. Sifat yang lebih dalam tentang bilangan asli, termasuk kaitannya dengan bilangan prima, dipelajari dalam teori bilangan. Untuk matematika lanjut, bilangan asli dapat dipakai untuk mengurutkan dan mendefinisikan sifat hitungan suatu himpunan.
Setiap bilangan, misalnya bilangan 1, adalah konsep abstrak yg tak bisa tertangkap oleh indra manusia, tetapi bersifat universal. Salah satu cara memperkenalkan konsep himpunan semua bilangan asli sebagai sebuah struktur abstrak adalah melalui aksioma Peano. Konsep bilangan-bilangan yg lebih umum dan lebih luas memerlukan pembahasan lebih jauh, bahkan kadang-kadang memerlukan kedalaman logika untuk bisa memahami dan mendefinisikannya. Misalnya dalam teori matematika, himpunan semua bilangan rasional bisa dibangun secara bertahap, diawali dari himpunan bilangan-bilangan asli.
2. Bilangan Nol
0 (sifar, nol atau kosong) adalah suatu angka dan digit angka yang digunakan untuk mewakili angka dalam angka. Angka nol memainkan peranan penting dalam matematika sebagai identitas tambahan bagi bilangan bulat, bilangan real, dan struktur aljabar lainnya. Sebagai angka, nol digunakan sebagai tempat dalam sistem nilai tempat. Penggunaan angka 0 dalam bilangan digagas oleh ahli matematika India bernama Brahmagupta (598-670 SM). Ia menyatakan bahwa:
- 0 + angka negatif = angka negatif; dan angka negatif – 0 = angka negatif
- 0 + angka positif = angka positif; dan angka positif – 0 = angka positif
- 0 + 0 = 0 dan 0 – 0 = 0
- 0 – angka negatif = angka positif
- 0 – angka positif = angka negatif
- angka dibagi 0 tidak dapat didefinisikan dan tidak memiliki arti secara aritmetika
Angka nol memainkan peranan penting dalam matematika sebagai identitas tambahan bagi bilangan bulat, bilangan real, dan struktur aljabar lainnya. Sebagai angka, nol digunakan sebagai tempat dalam sistem nilai tempat.
3. Bilangan Bulat
Simak Juga : Tahap – tahap Penggunaan Aplikasi Stop Emotion
Bilangan Bulat merupakan bilangan yang terdiri dari bilangan nol, bilangan positif, dan bilangan negatif.
Bilangan nol adalah angka 0.
Bilangan positif adalah bilangan dengan angka yang bermuatan positif. Contohnya 1, 2, 3, 4, 4, 6, 7, 8, 9, dan seterusnya.
Bilangan negatif adalah bilangan dengan angka yang bermuatan negatif atau minus. Contohnya -1, -2, -3, -4, -5, -6, -7, -8, -9, dan seterusnya.
4. Bilangan Prima
Bilangan prima adalah bilangan bulat positif jumlahnya lebih besar dari satu dan hanya habis dibagi satu atau bilangannya sendiri.
Seperti angka 2 yang hanya bisa dibagi oleh angka 1 dan angka 2 itu sendiri. Begitu juga dengan angka 3.
Namun, angka 4 bukanlah bilangan prima karena selain angka 1 dan 4, angka ini juga bisa dibagi dengan angka 2.
Contoh bilangan prima adalah 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, dan seterusnya selama bilangannya hanya habis dibagi 1 dan bilangan itu sendiri.
5. Bilangan Cacah
Bilangan cacah adalah bilangan yang terdiri dari bilangan positif dan bilangan nol (0).
Contoh bilangan cacah adalah 0, 1, 2, 3, 4, 4, 6, 7, 8, 9, 10, dan seterusnya.
6. Bilangan Pecahan
Bilangan pecahan adalah bilangan yang terdiri dari angka pembilang dan angka penyebut. Keduanya dipisahkan oleh garis pecahan.
Angka yang berada di atas garis pecahan disebut sebagai pembilang dan angka di bawah garis pecahan disebut dengan penyebut.
Pembilang dalam bilangan pecahan merupakan bilangan bulat, sedangkan penyebut dalam bilangan pecahan adalah bilangan asli.
Itu artinya penyebut dalam pecahan tidak bisa menggunakan angka 0.
7. Bilangan Rasional
bilangan rasional adalah bilangan yang bisa bisa ditulis dalam bentuk pecahan.
Atau bisa juga bentuk pecahan yang apabila pembilang dan penyebutnya dibagi menghasilkan suatu bilangan tertentu atau desimal yang berulang.
Contohnya pecahan 1/5 jika ditulis dalam desimal adalah 0,2. Atau 1/9 jika ditulis dalam desimal adalah 0,1111…
Contoh bilangan rasional adalah 0,5 bisa ditulis dalam pecahan 1/2. Lalu angka 2 bisa juga ditulis dengan 10/5 atau 12/6 atau 30/15.
Contoh lainnya 1/3 dalam desimal adalah 0,3333…
8. Bilangan Irasional
Bilangan irasional adalah kebalikan dari bilangan rasional. Artinya jika bilangan dibagi hasilnya tidak akan berhenti dan tidak memiliki pengulangan.
Contohnya adalah nilai Phi, yaitu 22/7 dan dalam desimal 3,14. Sebenarnya nilai Phi ini kurang tepat.
Karena 22/7 sebenarnya dalam desimal adalah 3,142857142857143…
Bilangan seperti itulah yang disebut sebagai bilangan irasional.