1.BILANGAN ASLI
Bilangan asli merupakan angka fositif yang angkanya dimulai dari satu hingga tak terhingga .bilangan ini mirip dengan bilangan bulat dan cacah.sehingga menjadi salah satu dari jenis-jenis bilangan dalam ilmu matematika yang bisa dipahami dan dipelajari dengan mudah
Bilangan asli diartikan sebagai sebuah angka yang dimulai dari satu ,kemudian akan terus bertambah satu angka atau himpunan bilangan positif lainya tetapi tidak termasuk dengan angka 0
2. BILANGAN NOL
Bilangan nol merupakan bilangan kosong atau tidak memiliki objek apapun. Bilangan ini dilambangkan dengan angka 0.
Uniknya, jika bilangan ini dikalikan dengan bilangan lainnya, maka hasilnya akan tetap nol. Sedangkan jika dibagi, maka hasilnya tidak akan terhingga atau tidak dapat didefinisikan. Oleh karena itu, bilangan nol dianggap istimewa.
3.BILANGAN CACAH
Jenis bilangan cacah di dalam ilmu matematika adalah angka-angka yang termasuk dalam himpunan bilangan bulat yang tak negatif. Contohnya {0, 1, 2, 3 …}.
BACA JUGA:
5 Manfaat Kacang Hijau untuk Ibu Menyusui, Bantu Produksi ASI
Penyebab Gempa Sering Terjadi di Indonesia, Ini Alasan Ilmiahnya
Bilangan cacah ini juga memiliki kata lain himpunan bilangan asli yang ditambah dengan 0. Sehingga bilangan cacah ini harus memiliki tanda positif. Bilangan cacah merupakan bilangan bulat positif yan digabung dengan nol, contohnya seperti 0,1,2,3,4,5,6,7
4.BILANGAN BULAT
Bilangan bulat sendiri termasuk pada jenis bilangan yang di dalamnya terdapat bilangan cacah, bilangan asli, bilangan komposit, bilangan satu, bilangan prima, bilangan nol, bilangan negatif, bilangan ganjil, dan genap.
Bilangan bulat positif sendiri adalah suatu bilangan yang miliki nilai positif dan termasuk dari angka 1 ke atas dan seterusnya (1,2,3,4 dan seterusnya).
Sebaliknya, jika bilangan bulat negatif merupakan bilangan yang dimulai dari bilangan negatif 1 ke bawah dan seterusnya. Contohnya adalah seperti -1,-2,-3,-4 dan seterusnya.
5.BILANGAN PECAHAN
Jika pecahan dengan penyebut sama, maka pecahan tersebut dapat langsung dijumlahkan. Jika pecahan dan penyebut berbeda, harus disamakan terlebih dahulu menggunakan kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari bilangan penyebut pecahan.Pecahan biasa adalah bilangan dalam bentuk a/b. Jika a < b maka a/b disebut pecahan murni.
Contoh: 1/2, 2/3, 3/4, dan 7/8. Sedangkan jika a > b, maka a/b disebut pecahan bukan murni. Contoh: 3/2, 4/3, 10/7, dan 17/9.
6.BILANGAN RASIONAL
Bilangan rasional mencakup beberapa jenis bilangan yaitu bilangan bulat, bilangan asli, bilangan cacah, bilangan prima dan bilangan-bilangan lain yang menjadi subset dari bilangan rasional tersebut.
Terus, gimana sih cara membuktikan kalau suatu bilangan merupakan bilangan rasional? Apa saja bilangan rasional itu? Hmmm, tenang, gue akan coba jabarin satu-satu biar elo tercerahkan.
Jadi, ada dua cara, nih buat mengetahui apakah suatu bilangan merupakan bilangan cacah atau bukan.
Menyatakan Dalam Bentuk Pecahan a/b
Nah, cara pertama yang bisa elo pakai untuk membuktikan suatu bilangan merupakan bilangan rasional atau bukan adalah dengan mengubah pecahan a/b, di mana a di sini merupakan pembilang dan b merupakan penyebut.
Setelah itu, kalau bilangan tersebut bisa elo ubah dalam bentuk pecahan yang pembilang dan penyebutnya berupa bilangan bulat dengan b bukan 0, maka bilangan tersebut merupakan bilangan rasional.
Gue kasih contoh soal bilangan rasional deh biar elo makin paham. Coba elo simak soal berikut!
Buktikan bahwa √9 adalah bilangan rasional
7.BILANGAN IRASIOANAL
Dalam matematika, bilangan irasional adalah bilangan riil yang tidak dapat dibagi (hasil baginya tidak pernah berhenti). Dalam hal ini, bilangan irasional tidak dapat dikemukakan sebagai a/b, dengan a dan b sebagai bilangan bulat dan b selisih dengan nol. Aci bilangan irasional bukan merupakan bilangan rasional. Contoh yang sangat populer dari bilangan irasional ini adalah bilangan π,
, dan bilangan e.
Bilangan π sebetulnya tidak tepat, yaitu kurang bertambah 3.14, tetapi
= 3,1415926535…… atau
= 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510…..
Untuk bilangan
:
= 1,4142135623730950488016887242096…… atau
= 1,41421 35623 73095 04880 16887 24209 69807 85696 71875 37694 80731 76679 73798..
dan untuk bilangan e:
= 2,7182818……
8.BILANGAN REAL
Himpunan bilangan real dapat dilambangkan dengan diberi notasi . Pengunaan kata adjektiva real pertama kali diperkenalkan oleh René Descartes pada abad ke-17, yang bertujuan untuk membedakan akar fungsi real dan imajiner dari polinomial.[1]
Bilangan real meliputi bilangan rasional, seperti bilangan bulat 42 dan pecahan −23/129, dan bilangan irasional, seperti π dan
. Bilangan real juga dapat dilambangkan sebagai salah satu titik dalam garis bilangan.[2]
Bilangan real dapat dipandang sebagai titik-titik yang terletak di sebuah garis yang panjangnya tak terhingga, dan garis itu disebut garis bilangan real. Garis bilangan real dapat dipandang sebagai bagian dari bidang kompleks, sedangkan bilangan real dapat dipandang sebagai bagian dari bilangan kompleks.Saat kita ingin menunjukkan bahwa sesuatu itu tidak ada, kita pasti akan mengatakannya “kosong”. Ketika sesuatu itu tidak berisi atau berhimpunan kosong, maka kita bisa menggunakan bilangan nol (zero numeral) yang dilambangkan dengan angka 0. Jadi, bilangan nol adalah bilangan yang tidak memiliki nilai apapun.
Bilangan nol ditulis dengan angka 0. Contoh bilangan nol adalah angka 0 itu sendiri.
9.BILANGAN IMAJINER
Bilangan imajiner merupakan anggota bilangan riil yang dikalikan dengan i (unsur imajiner) dan juga bagian dari bilangan kompleks. Nilai i adalah √-1. Bilangan imajiner disimbolkan bi dengan r adalah bilangan riil dan i adalah unsur imajiner. Pada operasi aljabar, bilangan ini juga tetap dapat digunakan, misalkan penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian.
Karena merupakan bilangan imajiner atau khayal, jadi pada dasarnya bilangan terebut tidak ada dan hanya dituliskan saja sebagai simbol suatu komputasi matematika. Misalkan diketahui bahwa bilangan imajiner adalah ai dan bi, maka pada operasi aljabar berlaku:
ai + bi maka dapat dinyatakan dengan (a+b)i
ai – bi maka dapat dinyatakan dengan (a-b)i
ai x bi maka dapat dinyatakan dengan -ab
ai/bi maka dapat dinyatakan dengan a/b dimana nilai b tidak boleh sama dengan 0 (b ≠ 0)
Selain dapat dinyatakan dengan persamaan di atas, bilangan imajiner pada operasi aljabar juga dapat memenuhi sifat komutatif, distributif, dan juga asosiatif. Bilangan imajiner banyak digunakan dan diterapkan pada sifat arus AC atau arus listrik bolak balik. Selain itu, bilangan ini juga digunakan utnuk menganalisa adanya gelombang fisika yang menjalar.
10.BILANGAN KOMPLEKS
Bilangan kompleks dalam matematika, adalah bilangan yang dinotasikan oleh
, di mana a dan b adalah bilangan riil, dan i adalah suatu bilangan imajiner di mana i 2 = −1. Bilangan riil a disebut juga bagian riil dari bilangan kompleks, dan bilangan real b disebut bagian imajiner. Jika pada suatu bilangan kompleks, nilai b adalah 0, maka bilangan kompleks tersebut menjadi sama dengan bilangan real a.
Bilangan kompleks secara visual dapat direpresentasikan sebagai sepasang angka (a, b) membentuk vektor pada diagram yang disebut diagram Argand, mewakili bidang kompleks. “Re”adalah sumbu nyata,”Im”adalah sumbu imajiner, dan i memuaskan i2 = −1.
Sebagai contoh, 3 + 2i adalah bilangan kompleks dengan bagian riil 3 dan bagian imajiner 2i.
Bilangan kompleks dapat ditambah, dikurang, dikali, dan dibagi seperti bilangan riil; namun bilangan kompleks juga mempunyai sifat-sifat tambahan yang menarik. Misalnya, setiap persamaan aljabar polinomial mempunyai solusi bilangan kompleks, tidak seperti bilangan riil yang hanya memiliki sebagian.
Teruslah Berkarya