Materi Fungsi Kuadrat Lengkap Tinglat SMP dan SMA

FUNGSI KUADRAT

  1. Persamaan Kuadrat
  • Bentuk umum persamaan kuadrat : ax2 + bx + c = 0, a ¹ 0
  • Nilai determinan persamaan kuadrat : D = b2 – 4ac
  • Akar–akar persamaan kuadrat dapat dicari dengan memfaktorkan ataupun dengan rumus:
  • Pengaruh determinan terhadap sifat akar:
  1. Bila D > 0, maka persamaan kuadrat memiliki 2 akar real yang berbeda
  2. Bila D = 0, maka persamaan kuadrat memiliki 2 akar real yang kembar dan rasional
  3. Bila D < 0, maka akar persamaan kuadrat imajiner (tidak memiliki akar–akar)
  • Jumlah, selisih dan hasil kali akar–akar persaman kuadrat

Jika x1, dan x2 adalah akar–akar persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0, maka:

  1. a) Jumlah akar–akar persamaan kuadrat :
  2. b) Selisih akar–akar persamaan kuadrat : , x1 > x2
  3. c) Hasil kali akar–akar persamaan kuadrat :
  4. d) Beberapa rumus yang biasa digunakan saat menentukan jumlah dan hasil kali akar–akar persamaan kuadrat
  5. =
  6. =

Baca Juga : Kita harus mengembangkan VISI-VISI yang POSITIP

Catatan:

Jika koefisien a dari persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0, bernilai 1, maka

  1. x1 + x2 = – b
  2.  
  3. x1 x2 = c
SOALPENYELESAIAN 
1.      UN 2010 PAKET A/ UN 2011 PAKET 12

 

Akar–akar persamaan kuadrat

2x2 + mx + 16 = 0 adalah a dan b.

Jika a = 2b dan a, b positif  maka nilai m = …

a. –12 b. –6 c. 6 d. 8 e. 12

Jawab : a		  
2.      UN 2009 PAKET A/B, UN 2010 PAKET B

  Akar–akar persamaan kuadrat

x2 + (a – 1)x + 2 = 0 adalah α dan b.

Jika α = 2b dan a > 0 maka nilai a = …

a.       2 b.      3 c.       4 d.      6 e.       8

Jawab : c

  
3.      UAN 2003

Jika akar–akar persamaan kuadrat

3x2 + 5x + 1 = 0 adalah a dan b, maka nilaisama dengan …

a. 19 b. 21 c. 23 d. 24 e. 25

Jawab : a

 
4.      UAN 2003  

Persamaan kuadrat

(k + 2)x2 – (2k – 1)x + k – 1 = 0 mempunyai akar–akar nyata dan sama. Jumlah kedua akar persamaan tersebut adalah…

a.

b.

c.

d.

e. Jawab : d		 

Pertidaksamaan Kuadrat

Bentuk BAKU  pertidaksamaan kuadrat adalah

ax2 + bx + c ≤ 0, ax2 + bx + c ≥ 0, ax2 + bx + c < 0, dan ax2 + bx + c > 0

Adapun langkah penyelesaian Pertidaksamaan kuadrat adalah sebagai berikut:

  1. Ubah bentuk pertidaksamaan ke dalam bentuk baku (jika bentuknya belum baku)
  2. Cari nilai pembentuk nolnya yaitu x1 dan x2 (cari nilai akar–akar persamaan kuadratnya)
  3. Simpulkan daerah himpunan penyelesaiannya:

Baca Juga : Guru sesuai dengan filosofi Ki Hajar Dewantara

NoPertidaksamaanDaerah HP penyelesaianKeterangan
a>Hp = {x | x < x1 atau  x > x1}·         Daerah HP (tebal) ada di tepi, menggunakan kata hubung atau

 

 

·         x1, x2 adalah akar–akar persaman kuadrat ax2 + bx + c = 0

 

b≥Hp = {x | x ≤ x1 atau  x ≥ x1}
c<Hp = {x | x1 < x < x2} 

 

·         Daerah HP (tebal) ada tengah

·         x1, x2 adalah akar–akar persaman kuadrat ax2 + bx + c = 0

 

 

d≤Hp = {x | x1 ≤ x ≤ x2}

Baca Juga : Kata-Kata Alumni saat Perpisahan dengan Sekolah


SOAL

PENYELESAIAN 
1.      UN 2011 PAKET 12  

Grafik y = px2 + (p + 2)x – p + 4, memotong sumbu X di dua titik. Batas–batas nilai p yang memenuhi adalah …

a. p < – 2 atau p >

b. p <  atau p > 2

c. p < 2 atau p > 10

d.  < p < 2

e. 2 < p < 10

Jawab : b

 
2.      UN 2011 PAKET 46  

Grafik fungsi kuadrat

f(x) = ax2 + 2x + (a – 1), a ≠ 0 memotong sumbu X di dua titik berbeda. Batas–batas nilai a yang memenuhi adalah …

a. a < – 1 atau a > 2

b. a < – 2 atau a > 1

c. –1 < a < 2

d. –2 < a < 1

e. –2 < a < –1

Jawab : d		 

Menyusun Persamaan Kuadrat Baru

Jika diketahu x1 dan x2 adalah akar–akar dari persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0, maka persamaan kuadrat baru dengan akar–akar a dan b, dimana a = f(x1) dan b = f(x2) dapat dicari dengan cara sebagai berikut:

  1. Menggunakan rumus, yaitu:

x2 – (a + b)x + a b = 0

      catatan :

Pada saat menggunakan rumus ini harus Anda harus hafal rumus :

  1.  
  2.  
  3. Menggunakan metode invers, yaitu jika a dan b simetri, maka persamaan kuadrat baru adalah:

, dengan b–1  invers dari b

      catatan:

Pada saat menggunakan metode invers Anda harus hafal rumus:        (a + b)2 = a2 + 2ab + b2

Baca Juga : OLIMPIADE SAINS NASIONAL SMP KABUPATEN/KOTA 10

SOALPENYELESAIAN 
1.      UN 2011 PAKET 12

 akar–akar persamaan kuadrat

3x2 – 12x + 2 = 0 adalah a dan b. Persamaan kuadrat baru yang akar–akarnya (a + 2) dan (b + 2).  adalah …

a.       3x2 – 24x + 38 = 0

b.      3x2 + 24x + 38 = 0

c.       3x2 – 24x – 38 = 0

d.      3x2 – 24x + 24 = 0

e.       3x2 – 24x + 24 = 0

Jawab : a

  
2.      UN 2011 PAKET 46

Persamaan kuadrat x2 – 3x – 2 = 0 akar–akarnya  x1 dan x2. Persamaan kuadrat baru yang akar – akarnya (3x1 + 1) dan (3x2 + 1) adalah …

a. x2 – 11x – 8 = 0

b. x2 – 11x – 26 = 0

c. x2 – 9x – 8 = 0

d. x2 + 9x – 8 = 0

e. x2 – 9x – 26 = 0

Jawab : a

  


SOAL

PENYELESAIAN 
3.      UN 2010 PAKET A/B

 

Jika p dan q adalah akar–akar persamaan

x2 – 5x – 1 = 0, maka persamaan kuadrat baru yang akar–akarnya (2p + 1) dan (2q + 1) adalah …

a. x2 + 10x + 11 = 0

b. x2 – 10x + 7 = 0

c. x2 – 10x + 11 = 0

d. x2 – 12x + 7 = 0

e. x2 – 12x – 7 = 0

Jawab : d

 

  
4.      UN 2009 PAKET A/B

 

akar–akar persamaan kuadrat

2x2 + 3x – 2 = 0 adalah a dan b. Persamaan kuadrat baru yang akar–akarnya dan  adalah …

a.       4x2 + 17x + 4 = 0

b.      4x2 – 17x + 4 = 0

c.       4x2 + 17x – 4 = 0

d.      9x2 + 22x – 9 = 0

e.       9x2 – 22x – 9 = 0

Jawab : b

.

 

 

  
5.      UN 2007 PAKET A

 

Jika x1 dan x2 adalah akar–akar persamaan

x2 – x + 2 = 0, persamaan kuadrat baru yang akar – akarnya 2x1 – 2 dan 2x2 – 2 adalah …

a. x2 + 8x + 1 = 0

b. x2 + 8x + 2 = 0

c. x2 + 2x + 8 = 0

d. x2 – 8x – 2 = 0

e. x2 – 2x + 8 = 0

Jawab : c

 

  
6.      UN 2007 PAKET B

 

Persamaan kuadrat 2x2 + 3x – 5 = 0, mempunyai akar–akar x1 dan x2. Persamaan kuadrat baru yang akar–akarnya (2x1 – 3) dan (2x2 – 3) adalah …

a.       2x2 + 9x + 8 = 0

b.      x2 + 9x + 8 = 0

c.       x2 – 9x – 8 = 0

d.      2x2 – 9x + 8 = 0

e.       x2 + 9x – 8 = 0

Jawab : b

 

 


SOAL

PENYELESAIAN 
7.      UN 2005

 

Diketahui akar–akar persamaan kuadrat

2x2 – 4x + 1 = 0 adalah a dan b. Persamaan kuadrat baru yang akar–akarnya dan  adalah …

a.       x2 – 6x + 1 = 0

b.      x2 + 6x + 1 = 0

c.       x2 – 3x + 1 = 0

d.      x2 + 6x – 1 = 0

e.       x2 – 8x – 1 = 0

Jawab : a

 

 

  
8.      UN 2004

 

Persamaan kuadrat yang akar–akarnya – 2 dan  adalah …

a.       2x2 – 3x – 2 = 0

b.      2x2 + 3x – 2 = 0

c.       2x2 – 3x + 2 = 0

d.      2x2 + 3x + 2 = 0

e.       2x2 – 5x + 2 = 0

Jawab : b

  
    

Menenetukan persamaan grafik fungsi kuadrat

Grafik fungsi kuadrat yang melalui titik balik (xe, ye) dan sebuah titik tertentu (x, y):

Grafik fungsi kuadrat yang memotong sumbu X di dua titik (x1, 0), (x2, 0), dan melalui sebuah titik tertentu (x, y):


SOAL

PENYELESAIAN 
1.      UN 2008 PAKET A/B

 

Persamaan grafik fungsi kuadrat yang melalui titik A(1, 0), B(3, 0), dan C(0, – 6) adalah …

a. y = 2x2 + 8x – 6

b. y = –2x2 + 8x – 6

c. y = 2x2 – 8x + 6

d. y = –2x2 – 8x – 6

e. y = –x2 + 4x – 6

Jawab : b

 

  
2.      UN 2007 PAKET A

 

Persamaan grafik fungsi kuadrat pada gambar adalah …

a.       y = –2x2 + 4x + 3

b.      y = –2x2 + 4x + 2

c.       y = –x2 + 2x + 3

d.      y = –2x2 + 4x – 6

e.       y = –x2 + 2x – 5

Jawab : c

 

 

  


SOAL

PENYELESAIAN 
3.      UN 2007 PAKET B

 

Persamaan grafik fungsi kuadrat pada gambar adalah …

a. y = 2x2 + 4

b. y = x2 + 3x + 4

c. y = 2x2 + 4x + 4

d. y = 2x2 + 2x + 4

e. y = x2 + 5x + 4

Jawab : c

 

 
4.      UN 2006

 

 

Grafik fungsi pada gambar di atas mempunyai persamaan …

 

a. y = 2x2 – 12x + 8

b. y = –2x2 + 12x – 10

c. y = 2x2 – 12x + 10

d. y = x2 – 6x + 5

e. y = –x2 + 6x – 5

Jawab : b

 

 
5.      UN 2004

 

 

Persamaan grafik parabola pada gambar adalah …

a. y2 – 4y + x + 5 = 0

b. y2 – 4y + x + 3 = 0

c. x2 + 2x + y + 1 = 0

d. x2 + 2x – y + 1 = 0

e. x2 + 2x + y – 1 = 0

Jawab : e

 


SOAL

PENYELESAIAN 
6.      EBTANAS 2003

 

Grafik fungsi kuadrat dengan titik balik (–1, 4) dan melalui titik (–2, 3), memotong sumbu Y di titik …

a.       (0, 3)

b.      (0, 2½ )

c.       (0, 2)

d.      (0, 1½ )

e.       (0, 1)

Jawab : a

 

 

  
7.      EBTANAS 2002

 

Suatu fungsi kuadrat f(x) mempunyai nilai maksimum 5 untuk x = 2, sedang f(4) = 3. Fungsi kuadrat tersebut adalah …

a.       f(x) = ½ x2 + 2x + 3

b.      f(x) = – ½ x2 + 2x + 3

c.       f(x) = – ½ x2 – 2x – 3

d.      f(x) = –2x2 + 2x + 3

e.       f(x) = –2x2 + 8x – 3

Jawab : b

 

 

  
8.      UN 2008 PAKET A/B

 

Pak Bahar mempunyai sebidang tanah berbentuk persegi panjang, dengan lebar 10 m kurangnya dari setengah panjangnya. Apabila luasnya 400 m2, maka lebarnya adalah … meter

a. 60

b. 50

c. 40

d. 20

e. 10

Jawab : e

 

  
9.      UAN 2004

 

Untuk memproduksi x unit barang per hari diperlukan biaya (2x2 – 8x + 15) ribu rupiah. Bila barang tersebut harus dibuat, biaya minimum diperoleh bila per hari diproduksi sebanyak … unit

a.       1

b.      2

c.       5

d.      7

e.       9

Jawab : b

 

 

  
    

Kedudukan Garis Terhadap Kurva Parabola

Kedudukan garis g : y = mx + n dan parabola h :  y = ax2 + bx + c ada tiga kemungkinan seperti pada gambar berikut ini.

TEOREMA

Dimisalkan garis g : y = mx + n dan parabola h :  y = ax2 + bx + c.

Apabila persamaan garis g disubstitusikan ke persamaan parabola h, maka akan diperoleh sebuah persamaan kuadrat baru yaitu:

yh = yg

ax2 + bx + c  = mx + n

ax2 + bx  – mx+ c – n  = 0

ax2 + (b  – m)x + (c – n)  = 0………….Persamaan kuadrat baru

Determinan dari persamaan kuadrat baru tersebut adalah:

D = (b – m)2 – 4a(c – n)

Dengan melihat nilai deskriminan persamaan kuadrat baru tersebut akan dapat diketahui kedudukan garis g terhadap parabola h tanpa harus digambar grafiknya terlebih dahulu yaitu:

  1. Jika D > 0, maka persamaan kuadrat memiliki dua akar real, sehingga garis g memotong parabola h di dua titik berlainan
  2. Jika D = 0, maka persamaan kuadrat memiliki dua akar yang kembar, sehingga garis g menyinggung parabola h
  3. Jika D < 0, maka persamaan kuadrat tidak memiliki akar real, sehingga garis g tidak memotong ataupun menyinggung parabola h.


SOAL

PENYELESAIAN 
1.      UN 2009, 2010  PAKET A/B

 

Grafik fungsi kuadrat f(x) = x2 + bx + 4 menyinggung garis y = 3x + 4. Nilai b yang memenuhi adalah …

a. –4

b. –3

c. 0

d. 3

e. 4

Jawab : d

 

 
2.      PRA UN 2010 soalmatematik.com P–1

 

Parabola y = (a + 1)x2 + (3a + 5)x + a + 7

menyinggung sumbu X, nilai a yang memenuhi adalah …  .

  1. – 5 atau 3
  2. 5 atau – 3
  3. 1 atau –
  4. – 1 atau
  5. 1 atau –

Jawab : d

 

 
3.      PRA UN 2010 soalmatematik.com P–2

 

Agar garis y = –2x + 3  menyinggung parabola y = x2 + (m – 1)x + 7, maka nilai m yang memenuhi adalah …  .

  1. –5 atau -3
  2. -5 atau  3
  3. -3 atau 5
  4. – 1 atau 17
  5. 1 atau 17

Jawab : b

 

 

KUMPULAN SOAL SKL UN 2011. INDIKATOR 4

Menggunakan diskriminan untuk menyelesaikan masalah persamaan atau fungsi kuadrat.

  1. Grafik y = px2 + (p + 2)x – p + 4, memotong sumbu X di dua titik. Batas–batas nilai p yang memenuhi adalah …
  2. p < – 2 atau p >
  3. p < atau p > 2
  4. p < 2 atau p > 10
  5. < p < 2
  6. 2 < p < 10
  1. Grafik fungsi kuadrat

f(x) = ax2 + 2x + (a – 1), a ≠ 0 memotong sumbu X di dua titik berbeda. Batas–batas nilai a yang memenuhi adalah …

  1. a < – 1 atau a > 2
  2. a < – 2 atau a > 1
  3. –1 < a < 2
  4. –2 < a < 1
  5. –2 < a < –1
  1. Suatu grafik y = x2 + (m + 1) x + 4 , akan memotong sumbu x pada dua titik, maka harga m adalah : …
  2. m < –4 atau m > 1 d. 1 < m < 4
  3. m < 3 atau m > 5 e. –3 < m < 5
  4. m < 1 atau m > 4
  1. Garis y = mx + 1 memotong fungsi kuadrat y = x2 +5x + 10 di dua titik yang berbeda. Batas nilai m adalah ….
  2. –1 < m < 11
  3. –11 < x < 1
  4. m < 1 atau m > 11
  5. m < –11 atau m > 1
  6. m < –1 atau m > 11
  1. Agar garis y = 2x + 3 memotong parabola

y = px2 + 2x + p – 1, maka nilai p yang memenuhi adalah ….

  1. 0 < p < 4 d. p < 0 atau p > 4
  2. 0 £ p £ 4 e. p < 0 atau p ³ 4
  3. 0 £ p < 4
  1. Persamaan (m – 1) x2 + 4x + 2 m = 0 mempunyai akar–akar real, maka nilai m adalah …
  2. –1 ≤ m ≤ 2
  3. –2 ≤ m ≤ 1
  4. 1 ≤ m ≤ 2
  5. m ≤ –2 atau m ≥ 1
  6. m ≤ –1 atau m ≥ 2
  1. Persamaan Kuadrat (p – 1)x2 + 4x +2p = 0, mempunyai akar– akar real , maka nilai p adalah ….
  2. –1 ≤ p ≤ 2
  3. p ≤ –1 atau p ≥ 2
  4. – 2 ≤ p ≤ 1
  5. p ≤ – 2 atau p ≥ 1
  6. –1<p<2
  1. Persamaan kuadrat x+ (m – 2)x + 9 = 0 mempunyai akar–akar nyata. Nilai m yang memenuhi adalah …..
  2. m ≤ –4 atau m ≥ 8 d. –4 ≤ m ≤ 8
  3. m ≤ –8 atau m ≥ 4 e. –8 ≤ m ≤ 4
  4. m ≤ –4 atau m ≥ 10
  1. Persamaan kuadrat x2 + (m – 2)x + 9 = 0 akar–akar nyata. Nilai m yang memenuhi adalah …
  2. m ≤ –4 atau m ≥ 8 d. –4 ≤ m ≤ 8
  3. m ≤ –8 atau m ≥ 4 e. –8 ≤ m ≤ 4
  4. m ≤ –4 atau m ≥ 10
  1. Persamaan kuadrat

x² + (p + 2)x + (p +  ) = 0

akar–akarnya tidak real untuk nilai p =…

  1. –1 < x < 3 d. x < –1 atau x > 3
  2. –3 < x < 1 e. 1 < x < 3
  3. x < –3 atau x > 1
  1. Persamaan 4x2 – px + 25 = 0 akar–akarnya sama. Nilai p adalah …
  2. –20 atau 20 d. –2 atau 2
  3. –10 atau 10 e. –1 atau 1
  4. –5 atau 5
  1. Persamaan kuadrat

(k +2)x2– (2k –1)x + k–1= 0 mempunyai akar–akar nyata dan sama. Jumlah kedua akar persamaan tersebut adalah …

  1. c. e.
  2. d.
  1. Grafik fungsi kuadrat f(x) = x2 + bx + 4 menyinggung garis y = 3x + 4. Nilai b yang memenuhi adalah …
  2. –4 c. 0 e. 4
  3. –3 d. 3
  1. Garis y = mx – 7    menyinggung kurva   

      y = x2 – 5x + 2 . Nilai m = ….

  1. –1 atau 11 d. 1 atau 6
  2. 1 atau – 11                 e. – 1 atau 6
  3. –1 atau – 11
  1. Diketahui garis y = ax – 5 menyinggung kurva y = (x – a)2. Nilai a yang memenuhi adalah …
  2. 6 c. 4 e. 1
  3. 5 d. 2
  1. Agar garis menyinggung parabola , maka nilai m yang memenuhi adalah …  .
  2. –5 atau -3 d. – 1 atau 17
  3. -5 atau 3 e. 1 atau 17
  4. -3 atau 5

Baca Juga : Materi Matematika

  1. Jika garis 2x + y = p + 4 menyinggung kurva

y = –2x2 + (p + 2)x, maka nilai p yang memenuhi adalah …

  1. 1 c. 3 e. 5
  2. 2 d. 4
  3. Garis 2x + y – 2 = 0 menyinggung kurva

y = x2 + px + 3 dengan p < 0. Nilai p yang memenuhi adalah … .

  1. -4 c. 1 e. 3
  2. -2 d. 2
  1. Grafik fungsi kuadrat f(x) = –x2 + ax +3 menyinggung garis y = –2x + 7 nilai a yang memenuhi adalah …
  2. 1 c. 3 e. 5
  3. 2 d. 4
  1. Grafik fungsi kuarat f(x) = –ax +  6   menyinggung garis y = 3 x + 1  nilai a yang memenuhi adalah …
  2. 0 c. –3 e. –5
  3. –2 d. –4
  1. Parabola y = (a + 1)x2 + (3a + 5)x + a + 7 menyinggung sumbu X,  nilai a yang memenuhi adalah …  .
  2. – 5 atau 3 d. – 1 atau
  3. 5 atau – 3 e. 1 atau –
  4. 1 atau –
  1. Kedudukan grafik fungsi kuadrat

f(x) = x2 + 3x + 4 terhadap garis y = 3x + 4 adalah ……

  1. Berpotongan di dua titik yang berbeda
  2. Menyinggung
  3. Tidak berpotongan
  4. Bersilangan
  5. Berimpit

KUMPULAN SOAL SKL UN 2011 INDIKATOR 5

Menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat untuk menentukan unsur yang belum diketahui  dari persamaan kuadrat.

  1. Akar-akar persamaan kuadrat

2x2 + mx + 16 = 0 adalah a dan b. Jika

a = 2b dan a, b positif  maka nilai m = …

  1. –12 c. 6 e. 12
  2. –6 d. 8
  1. Akar-akar persamaan kuadrat

x2 + (a – 1)x + 2 = 0 adalah α dan b. Jika

α = 2b dan a > 0 maka nilai a = …

  1. 2 c. 4 e. 8
  2. 3 d. 6
  1. Persamaan 2x2 + qx + (q – 1) = 0 mempunyai akar – akar x1 dan x2. Jika x12 + x22 = 4, maka nilai  q = ….
  2. – 6 dan 2 d. – 3 dan 5
  3. – 6 dan – 2 e. – 2 dan 6
  4. – 4 dan 4
  1. Persamaan kuadrat x2 – 7x + 5k + 2 = 0 mempunyai akar-akar x1 dan x2,

jika x1 – x2 = 1, maka nilai k = …

  1. 1 c. 3 e. 5
  2. 2 d. 4
  1. Persamaan kuadrat x2 + (p – 2)x + p2 – 3 = 0 mempunyai akar-akar berkebalikan, maka nilai p yang memenuhi adalah …
  2. 1 c. 3 e. 5
  3. 2 d. 4
  1. Akar-akar persamaan kuadrat

x2 + (a – 1)x + 2 = 0 adalah a dan ß. Jika

a = – ß dan a> 0 maka nilai 5a = …….

  1. 5 c. 15 e. 25
  2. 10 d. 20
  1. Akar-akar persamaan kuadrat

x2 – (b + 2)x – 8 = 0 adalah a dan ß . Jika

α =  – ß  maka nilai b adalah

  1. 0 c. –2 e. –6
  2. 2 d. –4
  1. Akar-akar persamaan 2x2 + 2px – q2 = 0 adalah p dan q, p – q = 6. Nilai p.q = …
  2. 6 c. –4 e. –8
  3. –2 d. –6
  1. Persamaan (2m – 4) x2 + 5x + 2 = 0 mempunyai akar-akar real berkebalikan, maka nilai m = …
  2. –3 c. e. 6
  3. – d. 3
  1. Salah satu akar persamaan kuadrat

mx2 – 3x + 1 = 0 dua kali akar yang lain, maka nilai m adalah …

  1. –4 c. 0 e. 4
  2. –1 d. 1

KUMPULAN SOAL SKL UN 2011 INDIKATOR 6

Menentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya berelasi linear dengan akar-akar persamaan kuadrat yang diketahui.

  1. Jika α dan β adalah akar–akar pesamaan , maka persamaan kuadrat baru yang akar–akarnya (α +1) dan (β +1) adalah ….
  2. d.
  3. e.
  4.  
  1. Akar–akar persamaan x2– 2x – 4 = 0 adalah α dan β. Persamaan kuadrat baru yang akar–akarnya (α + 1) dan (β + 1) adalah …
  2. x2 – 4x – 1 = 0 D. x2+ 4x – 5 = 0
  3. x2– 4x + 1 = 0 E. x2 – 4x – 5 = 0
  4. x2+ 4x – 1 = 0
  1. Akar–akar persamaan kuadrat 2x2 – 5x + 1 = 0 adalah x1 dan x2. Persamaan kuadrat yang akarnya (x1 – 1) dan (x2 – 1 ) adalah …
  2. 2x2 – x – 3 = 0 d. 2x2 – 9x + 8 = 0
  3. 2x2 – 3x – 1 = 0 e. 2x2 – x – 2 = 0
  4. 2x2 – 5x + 4 = 0
  1. akar–akar persamaan kuadrat

3x2 – 12x + 2 = 0 adalah a dan b. Persamaan kuadrat baru yang akar–akarnya (a + 2) dan

(b + 2).  adalah …

  1. 3x2 – 24x + 38 = 0
  2. 3x2 + 24x + 38 = 0
  3. 3x2 – 24x – 38 = 0
  4. 3x2 – 24x + 24 = 0
  5. 3x2 – 24x + 24 = 0
  1. Akar–akar persamaan kuadrat x2 + 2x + 3 = 0 adalah a dan b. Persamaan kuadrat baru yang akar–akarnya (a – 2) dan (b – 2) adalah …
  2. x2 + 6x + 11 = 0 d. x2 – 11x + 6 = 0
  3. x2 – 6x + 11 = 0 e. x2 – 11x – 6 = 0
  4. x2 – 6x – 11 = 0
  1. Diketahui x1 dan x2 adalah akar–akar persamaan kuadrat x2 – 5x + 7 = 0, persamaan kuadrat baru yang akar–akarnya (x1 – 2) dan (x2 – 2) adalah ….
  2. 2x2 + x + 1 = 0 D. x2 – x + 1 = 0
  3. 2x2 – x + 1 = 0 E. x2 – x – 1 = 0
  4. x2 + 2x + 1 = 0
  1. Persamaan kuadrat x2 – 3x – 2 = 0 akar–akarnya x1 dan x2. Persamaan kuadrat baru yang akar – akarnya (3x1 + 1) dan (3x2 + 1) adalah …
  2. x2 – 11x – 8 = 0
  3. x2 – 11x – 26 = 0
  4. x2 – 9x – 8 = 0
  5. x2 + 9x – 8 = 0
  6. x2 – 9x – 26 = 0
  1. Jika p dan q adalah akar-akar persamaan

x2 – 5x – 1 = 0, maka persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 2p + 1 dan 2q + 1 adalah …

  1. x2 + 10x + 11 = 0 d. x2 – 12x + 7 = 0
  2. x2 – 10x + 7 = 0 e. x2 – 12x – 7 = 0
  3. x2 – 10x + 11 = 0
  1. Akar-akar persamaan  kuadrat

x2 +2x + 3 = 0 adalah a dan b. Persamaan kuadrat akar-akarnya (2a + 1) dan  (2b + 1) adalah … .

  1. x2 – 2x + 9 = 0 d. x2 – 9x + 2 = 0
  2. x2 + 2x + 9 = 0 e. x2 – 9x + 2 = 0
  3. x2 + 2x – 9 = 0
  1. Akar-akar persamaan kuadrat x2 + 4x – 3 = 0 adalah a dan b. Persamaan kuadrat baru dengan akar 3a + 2 dan 3b + 2 adalah …
  2. x2 + 8x – 47 = 0 d. x2 + 47x – 8 = 0
  3. x2 – 8x + 47 = 0 e. x2 + 8x – 51 = 0
  4. x2 – 8x – 47 = 0
  1. Jika x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan

x2 – x + 2 = 0, persamaan kuadrat baru yang akar – akarnya 2x1 – 2 dan 2x2 – 2 adalah …

  1. x2 + 8x + 1 = 0 d. x2 – 8x – 2 = 0
  2. x2 + 8x + 2 = 0 e. x2 – 2x + 8 = 0
  3. x2 + 2x + 8 = 0
  1. Persamaan kuadrat 2x2 + 3x – 5 = 0, mempunyai akar-akar x1 dan x Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (2x1 – 3) dan (2x2 – 3) adalah …
  2. 2x2 + 9x + 8 = 0 d. 2x2 – 9x + 8 = 0
  3. x2 + 9x + 8 = 0 e. x2 + 9x – 8 = 0
  4. x2 – 9x – 8 = 0
  5. x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan

x2 + 2x – 5 = 0. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 2x1 – 3 dan 2x2 – 3 adalah …

  1. x2 + 10x + 1 = 0 d. x2 – 2x + 23 = 0
  2. x2 + 10x – 1 = 0 e. x2 + 2x – 23 = 0
  3. x2 – 10x – 1 = 0
  1. x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan

x2 – 2x – 5 = 0. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 2x1 – 5 dan 2x2 – 5 adalah …

  1. x2 + 6x – 15 = 0 d. x2 + 6x – 25 = 0
  2. x2 – 6x – 15 = 0 e. x2 – 6x – 25 = 0
  3. x2 – 6x + 15 = 0
  1. Akar-akar persamaan 2x2 + 3x – 5 = 0 adalah a dan b. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya dan  adalah ……….
  2. 5x2 – 3x + 2 = 0 d. –2x2 + 3x  + 5 = 0
  3. 5x2 + 3x + 2 = 0 e. 2x2 – 3x  + 5 = 0
  4. 5x2 + 3x – 2 = 0
  5. Persamaan kuadrat x2 – 2x – 4 = 0, mempunyai akar-akar x1 dan x2. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 2x1 +dan 2x2 +adalah …
  6. x2 + 10x + 27 = 0
  7. x2 – 10x + 27 = 0
  8. 2x2 + 5x – 27 = 0
  9. 4x2 – 20x – 55 = 0
  10. 4x2 + 20x – 55 = 0
  1. Akar-akar persamaan kuadrat

2x2 – 3x + 4 = 0  adalah a dan b. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya  dan  adalah … .

  1. d.
  2. e.
  3.  

Jenis-jenis soal fungsi kuadrat

Contoh Soal dan jawaban Fungsi

Rumus-Rumus FUNGSI KUADRAT

Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat.

ULANGAN BLOK PERSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *